TUTORIA 1

TUTORIA 1

Marco legal, concepciones y lineamientos generales, el desarrollo del pensamiento lógico matemático en el niño.

Aclaración para la tutoría 1:

1. consultar los estándares y lineamientos de matemáticas para ello leer del libro colegios de excelencia para Bogotá páginas 74 a 91 y del blog Matemáticas más que números y cuentas en el link Estándares Básicos de la página 1 a la 8

2. consultar 5 definiciones de pensamiento Lógico matemático, anexarlas con cita de autor (bibliografía) y construir a partir de ellas una definición muy completa

3. Leer texto Teorías de Peaget.

4. Hacer un mapa mental valiéndose de la tecnología web 2.0 que incluya los puntos 1 y 3. Programa sugerido para elaboración de mapa mental interactivo Spincynodes o Goconqr.

PENSAMIENTO LÓGICO EN EDUCACIÓN INFANTIL

Jean Piaget a través de su teoría propuso una serie de consideraciones, vistas desde una perspectiva psicogenética que permiten a los docentes adecuar la planificación escolar atendiendo a las necesidades de los niños, y en particular a sus procesos y ritmo de desarrollo.

Para Jean Piaget psicología genética es la que dedica al estudio del desarrollo de las funciones mentales. La aplicación de su teoría psicogenética al trabajo en las aulas de Educación Infantil ha tomado una presencia cada vez mayor.

Piaget concibe la inteligencia como la capacidad de adaptación al medio que nos rodea. Esta adaptación consiste en un equilibrio entre dos mecanismos: la acomodación y la asimilación.

La teoría de Jean Piaget proporciona al docente información de cómo evoluciona el pensamiento lógico-matemático del niño hasta convertirse en el del adulto.

El pensamiento lógico del niño evoluciona conforme el niño es capaz de realizar con independencia varias funciones especiales como son la clasificación, la simulación, la explicación, y la relación. Estas funciones se van re asimilando y haciéndose más complejas, conforme se desarrollan las estructuras lógicas del pensamiento, las cuales siguen un orden secuencial, hasta llegar a capacidades de orden superior como la abstracción.

El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta misma realidad a sus estructuras. Este desarrollo va siguiendo un orden determinado, que incluye cuatro periodos o estadios de desarrollo,

El sensorio-motriz

Pre operacional.

Operaciones concretas.

Operaciones formales

DEFINICIONES

Pensamiento lógico matemático según autores

DIENES

se inspiró en la obra de Piaget y Bruner y realizó experiencias que le llevaron a enunciar una teoría sobre el aprendizaje de las matemáticas, dicha teoría tiene cuatro principios sobre los que se apoya. Principio dinámico. Considera que el aprendizaje es un proceso activo por lo que la construcción de conceptos se promueve proporcionando un entorno adecuado con el que los alumnos puedan interactuar. Principio constructivo. Las matemáticas son para los niños una actividad constructiva y no analítica. El pensamiento lógico-formal dependiente del análisis puede ser muy bien una tarea a la que se consagran los adultos, pero los niños han de construir su conocimiento. Principio de variabilidad matemática. Un concepto matemático contiene cierto número de variables y de la constancia de la relación entre estas surge el concepto. Principio de variabilidad perceptiva. Existen diferencias individuales en cuanto a la percepción de los conceptos. Refiriéndose a las etapas en la formación de un concepto

Dienes las denominó: etapa del juego, etapa de la estructura y etapa de la práctica. Más tarde estas etapas se transformarían en seis y además la del juego podía ser no lúdica para alumnos mayores. Las seis etapas a recorrer en el aprendizaje de un concepto matemático según Dienes son:

Juego libre. Se introduce al individuo en un medio preparado especialmente y del que se podrán extraer algunas estructuras matemáticas, el objetivo es que se vaya adaptando al medio y se familiarice con él

Juego con reglas. Se dan unas reglas que en cierto modo son restricciones en el juego, éstas representan las limitaciones de las situaciones matemáticas. Cuando se manipulan estas limitaciones se consigue dominar la situación.

Juegos Isomorfos. Como no se aprenden matemáticas solo jugando a un juego estructurado según unas leyes matemáticas. Los niños habrán de realizar varios juegos de apariencia distinta pero con la misma estructura de donde llegarán a descubrir las conexiones de naturaleza abstracta que existen entre los elementos de los distintos juegos.

Representación. Dicha abstracción no ha quedado todavía impresa en la mente del niño para favorecer este proceso es necesario hacer una representación de la actividad realizada a la vez que se habla de ella lo que además permite contemplarla desde fuera del juego.

Descripción. Hay que extraer las propiedades del concepto matemático implícito en todo este proceso del que ya se ha llegado a su representación, para ello es conveniente inventar un lenguaje que describa todo aquello que se ha realizado. En un principio cada niño inventará su propio lenguaje, pero más tarde y con ayuda del profesor será conveniente ponerlos todos de acuerdo y conseguir un lenguaje común. Esta descripción constituirá la base de un sistema de axiomas.

Deducción. Las estructuras matemáticas tienen muchas propiedades, unas se pueden deducir de otras así que se tomarán un número mínimo de propiedades (axiomas) y se inventarán los procedimientos (demostraciones) para llegar a las demás (teoremas). Según Dienes habrá que contar con estas etapas cuando se vaya a organizar la enseñanza de las matemáticas si se pretende que todos los niños accedan a ella

Mialaret

también, considera seis etapas en la adquisición del conocimiento matemático, que se exponen a continuación.

Primera etapa. Acción misma, comienza admitiendo la necesidad de manipulación, de acciones con los objetos sobre las que reflexionar. En esto sigue a Piaget que considera que "las operaciones son acciones interiorizadas".

Segunda etapa. Acción acompañada por el lenguaje, la acción por sí sola no es suficiente y debe de estar apoyada por el lenguaje, iniciándose así en el vocabulario elemental del concepto correspondiente. Las descripciones se hacen significativas, ya que cada una de ellas se sustenta en una acción simultánea.

Tercera etapa. Conducta del relato, sin necesidad de repetir una acción se puede narrar, la acción es evocada y recreada por su simple emisión verbal. Se puede afirmar que es en esta fase en la que la experiencia se transforma en conocimiento.

Cuarta etapa. Aplicación del relato a situaciones reales, actuando y esquematizando las conductas relatadas mediante objetos simples o material no figurativo.

Quinta etapa. Expresión gráfica de las acciones ya relatadas y representadas, supone un Desarrollo del Pensamiento Matemático Infantil 11 paso más en el camino de la esquematización progresiva de la abstracción creciente y sobre todo en la mate matización del problema que se está considerando. Sexta etapa. Traducción simbólica del problema estudiado, último escalón para la asimilación matemática de un concepto. Hay que destacar que los conocimientos que han llegado a la

sexta etapa: pueden convertirse más adelante en objetos sobre los que se inicia de nuevo el recorrido del ciclo completo. La acción precede y produce el pensamiento. Una primera etapa de aprendizaje consiste en la acción sobre objetos reales; casi en simultáneo aparece la segunda etapa, la acción acompañada de lenguaje, en donde cada acción o conjunto de acciones se asocian con un término específico, por lo general un verbo. La consolidación del lenguaje pasa por la conducta del relato, en donde el alumno describe las causas, etapas y efectos de una determinada acción, una vez realizada ésta, y sin necesidad de volver a repetir la acción. Al destacar los aspectos cuantitativos de las acciones en la conducta del relato se están dando los primeros pasos hacia la expresión formal de las operaciones. La traducción gráfica puede consistir en un dibujo más o menos esquematizado o en el empleo de uno de los modelos para expresar una relación cuantitativa. En el trabajo con papel y lápiz predominan los gráficos, que son una etapa destacada en el dominio de las operaciones. Una etapa intermedia, la acción con objetos simples, consiste en operar con objetos totalmente esquematizados, o bien con sus representaciones gráficas. Se trata en este caso de fichas o figuras geométricas, o bien simples trazos: rayas, puntos o asteriscos, que representan a cualquier objeto en general. Se evita así la distorsión que puede suponer emplear objetos concretos cuya asociación mediante una acción real puede atribuirse a alguna causa no operatoria. Finalmente, la traducción simbólica es el último paso de abstracción es la expresión de cada operación.

Castorina, J. y Gladis, D.

afirman que lo que formaliza a la lógica es la culminación de un proceso de formalización de las acciones constitutivas de la inteligencia, dicho de otra manera, un estado lógico es la culminación de un largo proceso de construcción que se apoya en los procesos naturales de la inteligencia tanto de los niños como de los adultos. Así la ciencia de La Lógica construida por los lógicos prolonga el proceso natural de abstracción presente en los sujetos. Según esta idea existe una lógica natural propia de los sujetos construida espontáneamente a partir de las coordinaciones de las acciones y cuyo desarrollo hace posible la ciencia de la lógica formal. Las diferencias que existen entre una y otra forma de lógica son las siguientes: - La lógica natural es más pobre y menos coherente que la lógica formal. - La lógica natural (desde el punto de vista psicológico) es más rica e interesante que la lógica formal.

Doman

(2011), el aprendizaje de las matemáticas en los niños pequeños es impresionante, ya que estos pueden identificar en pocos segundos el número real de objetos, así como el numeral si se les da la oportunidad de hacerlo tan pronto en su vida como sea posible y antes de que se les presenten los números. Esto les da a los pequeños una gran ventaja sobre los adultos para aprender aritmética y comprender lo que ocurre cuando se realizan determinadas operaciones.

CONCLUSIÓN

Debido a la importancia de las matemáticas en la vida actual es necesario que desde edades muy tempranas se comience a estimular a los niños para que desarrollen un gusto por estas, y esto se puede hace a través de las diferentes enseñanzas y diversos recursos de la actualidad.